O’Neill muistutti, että Celtic sijoittui ilman pokaalia, kun hän johti joukkueensa Uefa Cupin finaaliin vuonna 2003, mutta fanit pitivät sitä silti “hyvänä kautena”.
Hän kuitenkin sanoi: “Voisi sanoa, että fanit ovat viime vuosina olleet monella tapaa hemmoteltuja ilman todellisia haasteita ja he ovat voineet päästä kotiin kauden viimeisten kuuden tai seitsemän pelin aikana.
“Tänne Hearts on saapunut, ehkä muutama vuosi ennen kuin he luulivat tekevänsä. Rangerit ovat tulleet vahvasti ja käyttäneet rahaa saadakseen hyviä pelaajia mukaan.
“Se on ollut haaste koko kauden ja varmasti ollut haaste minun parissa jaksossani täällä, kun voitat joitain otteluita ja yrität edelleen sitoa joukkueita takaisin.
“Mutta meillä on joka tapauksessa mahdollisuus – se on pointti.”
Celtic eteni sunnuntaina tasapeliin Rangersin kanssa kahdesta maalista ja ohitti kaupunkikilpailijansa taulukossa voitettuaan Aberdeenin keskiviikkona.
“Olemme pelanneet kolme peliä kuudessa päivässä, mikä on ollut meille suuri määrä, kaikki poissa kotoa”, O’Neill sanoi. – Kestimme sen, mikä oli suuri yritys.
“Sen ansiosta pystyimme kestämään pelin Pittodriessa. Siitä ei koskaan tullut helppoa, mutta meidän piti voittaa pysyäksemme kilpailussa.
“Jos pelaamme kuten teimme ensimmäisellä puoliajalla (Ibroxilla), meidän ei pitäisi nousta, mutta toinen puoliaika antoi meille suurta luottamusta.
“Se on osoitus pelaajien luonteesta yhtä paljon kuin mikään muu.”
O’Neill ei ole varma, kuinka paljon neljännesvälin tulos vaikuttaa liigan mestaruuskilpailuun.
“Luonnollisesti, jos ottaisimme pelin yksinään, se olisi meille iso sysäys semifinaaliin pääsemiselle”, hän lisäsi.
“Onko sillä lopulta vaikutusta siihen, kuinka liiga kehittyy? En usko, että sillä on vakavaa merkitystä, mutta luottamuksen rakentamisen kannalta sillä on tietysti merkitystä.
“Meillä on kovia otteluita edessämme, kovia otteluita muilla osapuolilla, joten en todellakaan tiedä.
“Luulen, että jos sinut lyödään pelissä, se on se, kuinka nopeasti pääset siitä yli.”